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      "fr" => "Dans cet article, nous proposons un modèle de contrôle de la diffusion des produits par la qualité. La résolution analytique de ce modèle par l'application du principe du maximum permet de déterminer la trajectoire optimale de la qualité au cours du cycle de vie des produits. La validation économétrique des hypothèses sous-jacentes au modèle conduit à l'ébauche d'une solution numérique. Dans cet article, nous proposons un modèle de contrôle de la diffusion des produits par la qualité.  "
      "en" => "In this paper, we suggest a model for product diffusion control based on quality. We apply the maximum principle of Pontryagin and obtain the optimal trajectory of quality during the products' life cycle. An econometric validation of the hypotheses formulated is verified and numerical solutions to the optimal control problem are obtained. In this paper, we suggest a model for product diffusion control based on quality. We apply the maxim "
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