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Documents de travail (1992), ESSEC Business School

Méthodes probabilistes d'évaluation et modèles à variables d'état : une synthèse

BAJEUX-BESNAINOU I., PORTAIT Roland

Cet article met en évidence l'articulation et la complémentarité des différentes méthodes d'évaluation d'actifs contingents, toutes fondées sur l'hypothèse d'Absence d'Opportunités d'Arbitrage. La première approche met en oeuvre des méthodes probabilistes impliquant un changement de probabilité qui rend martingales les prix relatifs des différents titres. La deuxième approche s'appuie sur des modèles à variables d'état aboutissant à des prix définis comme solution d'équations aux dérivées partielles. On montre comment ces deux méthodes peuvent être déduites d'un modèle général à variables d'état d'évaluation par arbitrage et comment ce dernier permet d'expliciter le changement de probabilité rendant martingales les prix exprimés dans le numéraire choisi. Tous les modèles classiques d'évaluation sont ainsi présentés dans un cadre unifié.

BAJEUX-BESNAINOU, I. and PORTAIT, R. (1992). Méthodes probabilistes d'évaluation et modèles à variables d'état : une synthèse. ESSEC Business School.